Их полет продолжался недолго - чуть более суток, но оказался настолько сложным и полным нештатных ситуаций, что позывные с названием камней, из суеверных соображений, космонавты больше не используют. Хотя начиналось все в спокойном рабочем режиме.
Экипаж подбирался с особой тщательностью. Беляев был самым опытным летчиком в первом отряде космонавтов, а Леонов не только прекрасно переносил тренировки в барокамере и центрифуге, но и больше других подходил по морально-психологическим качествам для предстоящей миссии. В состав запасного экипажа вошли Виктор Горбатко и Евгений Хрунов, причем последний был готов в случае форс-мажора заменить и Беляева, и Леонова.
Лететь космонавтам предстояло на передовом корабле "Восход-2", созданном специалистами ОКБ-1 (ныне Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им. С. П. Королева) под руководством легендарного конструктора Сергея Королева. Для этого трехместный "Восход" был переоборудован в двухместный. Таким образом освободилось пространство для надевания скафандра и входа в шлюзовую камеру. Кстати, тренировки космонавтов проходили в самолете Ту-104, где в натуральную величину был установлен макет корабля "Восход-2".
Специально для этого полета была разработана шлюзовая камера "Волга", которая сообщалась с кабиной люком с герметизирующей крышкой. Камера могла открываться внутрь гермокабины как автоматически, так и вручную. В шлюзовой камере были размещены две кинокамеры для съемки процесса входа и выхода космонавта из нее. Снаружи установили аппарат телевизионной системы "Топаз-25", который должен был запечатлеть космонавта уже в космическом пространстве. Прием телесигнала осуществлялся на полигоне "Медвежьи озера" в Московской области, в Красном Селе Ленинградской области и в центре "Уссурийск" на Дальнем Востоке. Помимо этого, с внешней стороны шлюзовой камеры располагались баллоны с запасом воздуха для наддува шлюзовой камеры и баллоны с аварийным запасом кислорода. Перед спуском на 3емлю основная часть шлюзовой камеры должна была быть отсоединена.
Для выхода в космос разработали специальный скафандр вентиляционного типа "Беркут", покрытый многослойной герметичной оболочкой. Она позволяла поддерживать избыточное давление внутри скафандра и таким образом обеспечивать нормальную жизнедеятельность космонавта внутри него. Снаружи "Беркут" был покрыт особым составом, задачей которого было предохранять космонавта от теплового воздействия солнечных лучей. Скафандр весил 20 килограмм и расходовал 30 литров кислорода в минуту, комплектом к нему шел ранец весом 21 килограмм. Запаса кислорода должно было хватить на получасовое пребывание в открытом космическом пространстве. Скафандрами были обеспечены и Леонов, и Беляев, чтобы командир при необходимости мог помочь вышедшему в космос напарнику.
Казалось, все было продумано до мелочей. Тем не менее, специалисты понимали, что предугадать на земле, какие могут возникнуть проблемы в космосе, - невозможно. Первая проблема возникла уже после выхода корабля на орбиту. Вместо запланированных 400 км из-за сбоя системы корабль вышел на 497,7 км, а уже с 500 км начинался смертельный для космонавтов Радиационный пояс Земли. Это был абсолютный мировой рекорд, до этого ни один пилотируемый космический летательный аппарат не достигал такой высоты. Несмотря на риск, выход в космос было решено не отменять. На первом витке вокруг Земли была надута шлюзовая камера "Волга" - началась подготовка к выходу в космическое пространство.
Беляев наполнил камеру воздухом, открыл люк, соединявший с ней кабину корабля. После чего Леонов "вплыл" в шлюзовую камеру, а Павел Иванович закрыл люк и начал разгерметизацию камеры. В 11 часов 34 минуты Алексей Леонов вышел в космическое пространство. В этот момент Беляевым было передано сообщение в эфир: "Человек вышел в космическое пространство! Человек вышел в космическое пространство! Находится в свободном плавании!".
"Первое, что я увидел, когда приоткрылся люк, был яркий-яркий свет, - рассказывал позже о своих впечатлениях Леонов. - Проверил на шлеме защитное зеркало из золоченого стекла почти стопроцентной плотности. Я обязан был закрыть стекло полностью, но оставил маленькую щель, потому что решил: я должен увидеть Вселенную своими глазами такой, какая она есть! Однако свет Солнца был сильнее электросварки, и мне пришлось опустить светофильтр. Вырвалось неожиданное: "А Земля-то круглая..."
В открытом космосе Алексей Архипович совершил пять отходов от шлюзовой камеры. Первый был сделан всего на метр, а остальные чуть больше, чем на пять метров - полную длину троса-фала, связывавшего космонавта с кораблем. Все это время в скафандре поддерживалась комфортная температура, при том, что его наружная поверхность разогревалась на солнце до 60°С, а в тени охлаждалась до -100°С. Все это время Беляев следил за работой Леонова с помощью телекамеры и телеметрии и был готов оказать помощь.
Все шло в штатном режиме, пока не настало время возвращаться на корабль. Оказалось, что из-за большой разницы давлений снаружи и внутри скафандра, его сильно раздуло, и требовались невероятные усилия, чтобы вернуться в шлюзовую камеру. После нескольких неудачных попыток, понимая, что кислород начинает заканчиваться, Леонов принял крайне рискованное решение: он сбросил давление в скафандре до аварийного, что могло привести к закипанию крови. Только после этого космонавт смог втиснуться в люк камеры, но сделал это, вопреки требованиям инструкции, головой вперед. Теперь ему предстояло развернуться в скафандре в экстремально узком пространстве (1 метр шириной), поскольку "входить" в корабль, из-за особенностей конструкции, можно было только ногами вперед. Ценой невероятных усилий Алексею Леонову это удалось, хотя его пульс зашкаливал, а до теплового удара оставались доли градуса. В итоге, вне корабля Алексей Архипович находился 23 минуты 41 секунду, из них чистое время пребывание в открытом космосе составило 12 минут и 9 секунд.
Казалось, самое страшное позади, однако новые трудности ждали космонавтов при посадке. Системы "Восхода-2" были рассчитаны на автоматическую посадку на 17-м витке, но этого не произошло: из-за сильного удара при "отстреле" шлюзовой камеры вышла из строя система ориентации и не включилась автоматическая тормозная двигательная установка. Корабль приходилось сажать вручную.
Была рассчитана примерная точка приземления - 150 км от Соликамска. В итоге, посадка произошла в 70 км от Соликамская и в 180 км от Перми в глухой тайге. Павел Беляев практически вслепую вывел "Восход-2" на нужную траекторию. Корабль успешно приземлился 19 марта в 12:02 по московскому времени. Павел Беляев стал первым в мире человеком, посадившим космический корабль без автоматики.
Спасение героев также было драматичным. Сразу же после приземления для их поисков были подняты четыре самолета "Ан-2" и военные вертолеты. Обнаружить "Восход-2" удалось через несколько часов, но забрать космонавтов сразу не представлялось возможным - вокруг не было ни одной походящей площадки для посадки вертолета, а поднимать их по тросовой лестнице летчикам было строго запрещено.
На следующий день до космонавтов на лыжах дошла группа спасателей. Они соорудили бревенчатую избушку-шалаш и оборудовали в ней места для ночлега. Тем временем вовсю шла подготовка площадки для посадки вертолета. 21 марта она была готова. В тот же день на борту Ми-4 Беляев и Леонов были доставлены в Пермь. А 23 марта героев уже встречала Москва.
На государственной комиссии после полета Алексей Леонов сделал самый короткий доклад в истории космонавтики: "В открытом космосе жить и работать можно".