Дифференциальные уравнения — фундаментальный инструмент науки: они описывают все — от колебаний маятника и сигналов в электросетях до движения планет. И именно здесь исследователи зашли в тупик. В 1834 году французский математик Жозеф Лиувилль показал, что сложно выразить решение этих уравнений, используя стандартные математические действия и простые функции, как это делается с квадратными уравнениями в школе с помощью дискриминантов.
Поскольку это считалось сложной задачей, математики почти 190 лет и не пытались найти простую формулу для решения таких уравнений. Однако Иван Ремизов нашел способ решить эту давнюю проблему.
Как пояснил сам ученый, искомое решение уравнения - это большая картина. Рассмотреть ее сразу целиком очень трудно. Но математика умеет отлично описывать процессы, развивающиеся во времени.
"Наша теорема позволяет "нарезать" этот процесс на множество маленьких простых кадров. Проще говоря, вместо того чтобы гадать, как выглядит картина, теорема позволяет восстановить облик, быстро прокручивая "киноленту" ее создания", - цитирует Ремизова пресс-служба НИУ ВШЭ.
В перспективе открытие Ремизова поможет математикам быстрее искать и изучать новые функции.