С началом войны Василий Иванович добровольцем вступил в ряды Красной Армии. Спустя некоторое время его направили в школу разведчиков.
В его боевой биографии было много событий, одним из самых ярких стало участие в пленении немецкого генерал-фельдмаршала Фридриха Паулюса. 31 января 1943 года, подразделения 38-й мотострелковой бригады 64-й армии прорвались к зданию Центрального универмага Сталинграда, где располагался штаб 6-й армии Фридриха Паулюса. В их числе был и Василий Зинченко.
В канун 80-летия победы в Великой Отечественной войны в беседе с журналистом 101-летний ветеран вспоминал, что его направили задержать фашистов. Те начали по одному выходить из здания. Сначала вышли трое, затем четвертый. Он-то и оказался фельдмаршалом.
"Мы его захватили тоже и повели в свою часть: там разберутся. Мы что можем? Наше дело доставить и все. А там пускай разбираются. Когда привели, полковник говорит: "Спасибо. Он нужен нам, он очень нужен нам". Я постоял, послушал, как они допросы делали. Говорю: "Все, я вам привел, вы теперь разбирайтесь сами. И со своими ушел солдатами. Там уже выяснилось, что это был Паулюс", - рассказывал ветеран.
Зинченко сражался с врагом на различных фронтах Великой Отечественной войны, освобождал Украину, Белоруссию и Польшу, брал Берлин.
За проявленные мужество и героизм награжден орденами Красной Звезды Отечественной войны II степени, Славы III степени, а также медалями "За оборону Сталинграда" и "За победу над Германией".
Последние годы жил в Алма-Ате.
Немецкие командиры, оказавшиеся в советском плену