В 1882 году семья Филатова переехала в Симбирск (Ульяновск). Там Владимир Петрович окончил местную классическую гимназию (в то же время, но в старших классах там учился Владимир Ленин). Юноша был разносторонне одарен: писал стихи, картины, увлекался музыкой и философией, но свою профессиональную деятельность решил посвятить, как и большинство его родственников, именно медицине. Причем, говорят, своей специализацией он выбрал офтальмологию, повинуясь благородному порыву. Якобы Филатов увидел слепого, шедшего с палочкой. Эта картина так его потрясла, что он воскликнул: "Каждый человек должен видеть солнце!". Этой миссии Филатов и посвятил всю свою жизнь - он дарил людям свет.
Филатов поступил на медицинский факультет Московского университета (сегодня - это Первый Московский государственный медицинский университет имени И.М. Сеченова). Среди его преподавателей были выдающиеся ученые того времени: офтальмологи Алексей Маклаков и Адриан Крюков, хирург Николай Склифосовский, "отец" отечественной физиологии Иван Сеченов.
Во время учебы Филатов начал проводить исследования и писать статьи по помутнению роговой оболочки глаза. В то время существовал единственный способ лечения бельма - иридоэктомия. Такая операция была чрезвычайно опасной и зачастую мало результативной. Филатов искал новый способ лечения слепоты.
После окончания университета Крюков предложил Филатову некоторое время поработать ординатором университетской глазной клиники. Практически параллельно Владимир Петрович был ординатором еще в Московской глазной больницы (ГКБ им. С.П. Боткина). В 1903-м по приглашению профессора Сергея Головина молодой врач переехал в Одессу и начал работать ассистентом кафедры глазных болезней Новороссийского университета (сегодня - Одесский национальный медицинский университет). В 1908-м Филатов защитил здесь докторскую диссертацию на тему "Учение о клеточных ядах в офтальмологии", а в 1911-м возглавил кафедру.
В феврале 1912 года Владимир Петрович провел первую операцию по пересадке роговицы методом полной сквозной кератопластики. Однако первая попытка успехом не увенчалась. Филатову предстояло пройти еще долгий путь проб и ошибок, кропотливой и напряженной работы. На этом пути великий офтальмолог совершил открытия, способствовавшие развитию отечественной офтальмологии. Еще в 1913-м он предложил новый метод измерения внутриглазного давления - эластотонометрию. А через год придумал один из самых эффективных приемов пластической хирургии - метод круглого стебля. С его помощью во время двух мировых войн удалось восстановить миллионы утраченных губ, щек и носов. Врачи всего мира до сих пор используют метод "филатовского стебля" в восстановительной хирургии.
Советский ученый и офтальмолог Владимир ФилатовВ 1921 году Владимир Петрович стал профессором Одесского медицинского института. А к 1924-му настолько усовершенствовал свой метод полной сквозной кератопластики, что операция по пересадке роговицы, наконец, прошла успешно.
6 мая 1931 года в глазной клинике Одесского университета Владимир Филатов впервые в мире использовал при пересадке роговицу трупного глаза, сохраненного в условиях пониженной температуры. Так он решил проблему материала для кератопластики, из клинического эксперимента превратившейся в действенное средство возвращения зрения слепым с бельмами. Этот день вошел в историю как начало новой эпохи в глазной трансплантологии.
В 1933 году профессор создал метод тканевой терапии, помогавший в борьбе не только с различными болезнями глаз, но и с другими недугами. Метод получил широкое признание. В Одессу "на операцию к Филатову" со всей страны стали приезжать сотни больных. Так что старая глазная клиника при университете уже не могла обслужить всех желающих, а маленькая лаборатория не вмещала всех работников. Поэтому, по инициативе Владимира Петровича, в 1936 году постановлением Правительства СССР был организован Институт экспериментальной офтальмологии (сегодня - Институт глазных болезней и тканевой терапии им. В.П. Филатова НАМН Украины). Филатов был его первым директором. Институт стал подарком ученому от Сталина, которому Владимир Петрович оперировал глаукому. При институте были организованы курсы, позволявшие другим офтальмологам освоить разработанные Филатовым методики.
В 1941 году, за разработку методов пересадки роговицы и тканевой терапии, Владимир Филатов был удостоен Сталинской премии I степени. Но ученый от денег отказался: часть из них он распорядился распределить по детским домам, а другую часть - отдать в Свято-Димитриевский храм в Одессе.
В годы Великой Отечественной войны работа Института экспериментальной офтальмологии была приостановлена. Филатов и его ученики были эвакуированы сначала в Пятигорск для работы в эвакогоспитале, а затем в Ташкент, где на базе эвакогоспиталя №1262, в сокращенном объеме был восстановлен Институт глазных болезней. В тот момент Филатов все силы тратил на лечение военных Красной армии. В работу госпиталя он успешно внедрял свои знаменитые методы, служившие скорейшему восстановлению здоровья раненых и инвалидов войны.
В сентябре 1944-го Владимир Петрович вернулся в Одессу и все силы направил на восстановление своего разрушенного института. За один год ему и его коллегам удалось развернуть 120 коек и шесть лабораторий. В 1946 году Филатов стал основателем и первым главным редактором "Офтальмологического журнала", а также открыл при институте детское клиническое отделение. Ученый был уверен: пересадку роговицы лучше проводить в раннем возрасте.
За создание метода пересадки роговицы глаза в 1950 году Филатов был выдвинут на Нобелевскую премию. В том же году он стал Героем Социалистического Труда. Среди других наград профессора: четыре ордена Ленина, ордена Отечественной войны I степени и Трудового Красного Знамени, медали "За доблестный труд в Великой Отечественной войне" и "За победу над Германией". В 1951 году Филатов был удостоен самой престижной отечественной награды в области биологии - золотой медали им. Ильи Ильича Мечникова.
Владимира Филатова не стало 30 октября 1956 года. Похоронен великий офтальмолог на Втором Христианском кладбище в Одессе. Дело Филатова продолжила его ученица - Надежда Пучковская, возглавившая институт после смерти ученого.