Будучи школьником, Неизвестный участвовал во Всесоюзных конкурсах детского творчества. А в 1939 году поступил в Ленинградскую художественную школу при Академии художеств для одаренных детей. После начала Великой Отечественной войны школу эвакуировали в Самарканд. Но молодой скульптор не отучился и года - ушел добровольцем на фронт, несмотря на недавно тяжело перенесенный брюшной тиф.
В 1943 году Неизвестный окончил офицерскую школу в городе Кушка, служил в воздушно-десантных войсках 2-го Украинского фронта. В конце войны младший лейтенант Неизвестный был тяжело ранен в Австрии, ошибочно признан погибшим и даже посмертно награжден орденом Красной Звезды, который ему был вручен лишь спустя 25 лет. В 1947 году награжден медалью "За отвагу".
После войны Эрнст Неизвестный преподавал рисунок в Суворовском училище в Свердловске. В 1946-м поступил в Академию художеств в Риге, а через год - одновременно в Московский художественный институт имени В.И. Сурикова и на философский факультет Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Дипломную работу Эрнста Неизвестного - скульптуру "Строитель Кремля Федор Конь" - приобрел Русский музей.
Еще в годы учебы у скульптора появились проблемы с цензурой. Его экспериментальные вещи критиковались в газетах, с Неизвестным проводили беседы "в кабинетах". Но коллеги по цеху поддерживали смелые художественные решения мастера, и в 1955 году Эрнст Неизвестный стал членом Московского отделения Союза художников.
Он одержал победу в ряде Всесоюзных и Международных конкурсов, стал лауреатом VI Всемирного фестиваля молодежи и студентов в Москве за скульптуру "Нет ядерной войне!". В 1958-м Неизвестный закончил барельеф "Вечный круговорот" на Донском кладбище. Также в этот период скульптор создал циклы "Война это" и "Роботы и полуроботы, скульптурные композиции "Атомный взрыв" и "Усилие".
В 1962 году в Манеже состоялась выставка, посвященная 30-летию Московского отделения Союза художников (МОСХа). Наряду с опытными соцреалистами свои работы представили молодые авангардисты и вместе с ними - Эрнст Неизвестный. 1 декабря экспозицию посетил Первый секретарь ЦК КПСС Никита Хрущев, жестко раскритиковавший увиденное. Скульптуры Эрнста Неизвестного, в частности, Хрущев назвал "дегенеративным искусством". С этой выставкой закончился период Оттепели в советском искусстве. Неизвестного исключили из Союза художников. Пока у руля оставался Никита Сергеевич, скульптор не получил ни одного государственного заказа.
Но в итоге, именно к Неизвестному обратилась семья Хрущева с просьбой изготовить надгробие на могиле бывшего Первого секретаря. Идея памятника у Эрнста Иосифовича родилась почти сразу. Он создал композицию из глыб белого и черного мрамора, символизировавших двойственность личности Хрущева.
В 1966 году Неизвестному был доверен крупный проект - 150-метровый декоративный рельеф "Дружба детей мира" (другие названия: "Прометей" и "Прометей и дети мира") во Всесоюзном пионерском лагере "Артек" в Крыму. В основание скульптуры были заложены фрагменты горных пород, привезенные детьми международной смены.
В 1968 году Эрнст Неизвестный выиграл международный конкурс на проект мемориала дружбы народов. Его 87-метровый "Цветок лотоса" был открыт в 1971 году на Асуанской плотине в Египте и стал одной из самых высоких скульптурных композиций в мире.
В 1974 году Неизвестный готовил декор стен для библиотеки Московского института электронной техники. Площадь барельефа "Становление человека разумного" составила 970 квадратных метров. Для того времени он стал самым большим барельефом в стране, созданным внутри помещения.
Последним проектом Неизвестного в Советском Союзе стал барельеф на здании Центрального комитета Коммунистической партии в Ашхабаде, законченный в 1975 году. В марте 1976-го Эрнст Иосифович эмигрировал сначала в Швейцарию, затем в США, где открыл свою студию в Нью-Йорке и был избран в Нью-Йоркскую академию наук и искусств.
Скульптор Эрнст Неизвестный и его работыВ первые годы эмиграции Неизвестный изваял бронзовую голову легендарного пианиста и композитора Дмитрия Шостаковича для Центра исполнительских искусств Джона Кеннеди в Вашингтоне. В США скульптор читал лекции по культуре и философии в Колумбийском, Орегонском университетах, а также в Калифорнийском университете в Беркли. Он был лично знаком с Энди Уорхолом, Генри Киссинджером и Артуром Миллером.
Кроме преподавания и создания скульптур, Неизвестный много работал в те годы над графическими произведениями. В 1989-м он завершил работу над иллюстрациями к юбилейному изданию произведений ирландского писателя Сэмюэла Беккета, а также к произведениям Данте Алигьери и Федора Достоевского.
В 1992-м в посольстве Российской Федерации в США состоялся прием в честь Эрнста Неизвестного. Тогда скульптор получил заказ на создание 4-метрового монумента "Золотое дитя" к 200-летию Одессы, который был установлен у Морского вокзала в мае 1995 года и стал первым монументом Неизвестного на постсоветском пространстве.
Начиная с 1990-х Неизвестный стал чаще бывать в России. Именно он создал эскиз главной телевизионной награды страны - "ТЭФИ". Статуэтка представляет собой персонажа древнегреческой мифологии - Орфея, играющего на струнах своей души.
В 1996 году в художественной галерее "Дом Нащокина" прошла первая в России персональная выставка Эрнста Неизвестного после его эмиграции. В том же году он стал автором памятника народу Калмыкии "Исход и возвращение", установленному в Элисте. И монументального мемориала "Маска скорби", посвященного жертвам политических репрессий в СССР. Монумент открыли в Магадане.
В 2004 году в фойе пешеходного моста "Багратион" в Москве была установлена главная скульптура Неизвестного под названием "Древо жизни", над которой он работал больше 40 лет. Композиция представляет собой ленты Мебиуса, в которых как будто "вплетены" исторические личности и религиозные символы. Над "Древом" по эскизу Неизвестного специально возвели стеклянный купол.
В конце жизни Неизвестный тяжело болел, почти ослеп и не мог работать. Хотя порой зарисовывал свои идеи на ватмане при помощи специального оптического устройства.
9 апреля 2013 года в Екатеринбурге был открыт Художественный музей его имени, а 9 августа 2016-го знаменитого скульптора не стало. Похоронен Эрнст Иосифович Неизвестный на острове Шелтер Айленд (штат Нью-Йорк).